Entrevista: María Moreno y Adolfo Quirós, de la Real Sociedad Matemática Española (RSME)

25 de marzo de 2013
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Entrevista: María Moreno y Adolfo Quirós, de la Real Sociedad Matemática Española (RSME)

Estos dos miembros de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), nos comentan sus impresiones, progresos y perspectivas sobre la institución y su visión sobre las matemáticas en nuestra sociedad.

María Moreno Warleta es licenciada en matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), profesora de secundaria, vocal de la RSME y directora de la Biblioteca Estímulos Matemáticos que la RSME ha comenzado a editar con el Grupo SM.

Adolfo Quirós Gracián es licenciado en Matemáticas por la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y Doctor por la Universidad de Minnesota. Ha sido Vicedecano y Director del Departamento de Matemáticas de la UAM. Actualmente es Vicepresidente de la RSME y  fue portavoz de su Centenario de la RSME, ha participado en numerosas actividades relacionadas con la educación y la difusión matemática.

¿Cuáles son los principales objetivos de la Real Sociedad Matemática Española?

[MM] Promover y divulgar la Ciencia Matemática y sus aplicaciones, así como fomentar su investigación y su enseñanza en todos los niveles educativos. Se entienden incluidos en dichos fines la promoción y fomento general de las matemáticas en la cultura y sus manifestaciones. También queremos conseguir una mayor sensibilización por parte de la comunidad científica, la Administración, las empresas y la sociedad en general, respecto de la importancia de la Ciencia Matemática en el mundo actual.

[AQ] En el Plan Estratégico de enero de 2013 se aprobó para los próximos años con cuatro líneas básicas de actuación: investigación, enseñanza de las Matemáticas, responsabilidad social e imagen profesional y su puesta en valor.

¿Cuáles son las principales iniciativas que se pusieron en marcha por la RSME para celebrar su centenario?

[AQ] Destacaría dos de las iniciativas que se organizaron para celebrar el Centenario que ahora se han incorporado a la actividad normal de la RSME. Por un lado, el Congreso de Jóvenes Investigadores donde tanto los conferenciantes como el Comité Científico son jóvenes matemáticos españoles que desarrollaban su actividad en España y en otros países. Estos jóvenes garantizan el futuro de las matemáticas en España. Por otra RSME-Imaginary, una exposición interactiva dirigida al público en general y que, debido a su gran éxito, aún sigue recorriendo diversas ciudades españolas.

[MM] RSME-Imaginary es un ejemplo del interés de la RSME por abrirse a la sociedad en general. La noticia del Centenario tuvo una cierta repercusión y, en particular, nos dio la posibilidad de que las matemáticas, y la RSME, estuviesen presentes durante varias semanas en dos medios de gran difusión, el diario El País con los Desafíos del Centenario, que ahora se publican en forma de libro en la Biblioteca Estímulo que edita SM, y Radio Nacional de España con el Curso de Matemáticas en la edición de verano del programa No Es Un Día Cualquiera. También se realizó un vídeo, llamado “3 minutos y 14 segundos” que muestra cómo los números nos rodean.

¿Cuál es el objetivo de la colección Biblioteca Estímulos Matemáticos? ¿A qué público va dirigida?

[AQ] Publicar libros de matemáticas o con trasfondo matemático, que estimulen el interés por los razonamientos y las ideas matemáticas. Estos libros se sitúan en la zona fronteriza entre los libros de problemas, los libros de matemática recreativa y los de divulgación. Se busca situar a la RSME como un “actor” en este campo, conocido a nivel general.

[MM] La colección va dirigida a un público no necesariamente especializado. Cualquier persona con interés y curiosidad en las matemáticas puede leer sus libros y seguro que encontrará en todos ellos temas de su interés. Esto incluye desde profesores y estudiantes de instituto y universidad de áreas científicas, a lectores motivados e interesados por las ideas científicas y matemáticas.

¿Qué motivos movieron a la RSME a elegir los dos títulos ya publicados? ¿Qué destacarían de estas dos obras?

[MM] Círculos matemáticos es un libro excelente libro de problemas. Creo que cualquiera que se dedique a la enseñanza de las matemáticas, sea al nivel que sea, debería pasearse por sus páginas y comprobar que es posible enseñar ideas profundas sin necesidad de grandes herramientas matemáticas. Para mí este libro fue un descubrimiento y creo que ha mejorado notablemente mi forma de enseñar matemáticas.

[AQ] Pero no solo es un libro imprescindible para profesores, es además excelente para todos aquellos que sientan curiosidad por aprender “otras matemáticas” y quieran desarrollar una forma de pensamiento riguroso, mientras disfrutan haciendo problemas, y esto abarca desde estudiantes de secundaria a jubilados.

[MM] La publicación de los Desafíos matemáticos, que se podría decir que se coló en la colección intempestivamente, creo que ha sido un gran acierto. Tras el enorme éxito que tuvieron los Desafíos semanales de El País, tanto a Adolfo como a mí nos parecía que era necesario recoger todo ese material, que es excelente, en un libro. Gracias a la entrega de sus autores, el libro no solo recoge aquellos desafíos sino que, en muchos casos los amplía y enriquece por lo que el resultado final es un delicioso libro de problemas en el cualquier lector podrá retarse a sí mismo y disfrutar del placer que produce resolver problemas de matemáticas.

¿Pueden adelantarlos algún título nuevo de la colección?

[MM] Los próximos títulos de la colección serán Lilavati de Bhaskara y Aha! Solutions de Martin J. Erickson.

El primero es un libro del siglo XII que recoge, en forma de problemas escritos para una niña, el saber matemático en la India hasta el momento. Los autores son Jesús Requena y Ángel Requena que han hecho un enorme esfuerzo por hacernos llegar la belleza del libro original. Jesús ha escrito todos los problemas en verso, como en el original, y Ángel, además de hacer la traducción completa, comenta y aclara sus contenidos para hacerlos asequibles a cualquier lector actual. El libro ha quedado precioso y, a pesar de que no es un libro de matemáticas al uso, creo que va gustar mucho a todo aquel que se acerque a él.

El segundo libro está aún en pañales pues Fernando Holgado acaba de comenzar a traducirlo. De nuevo es un libro de problemas pero, en este caso, lo fundamental es mostrar lo que el autor llama Soluciones Aha!, que son soluciones que por su belleza y simplicidad nos llenan de asombro y nos hacen pensar: ¿Cómo no se me había ocurrido? Todo un placer para cualquiera que disfrute pensando en matemáticas.

[AQ] La verdad es que tanto María como la Comisión que la apoya están realizando una excelente labor en la selección de títulos. Como Sociedad estamos muy contentos con esta colaboración con SM.

¿Qué opinan del uso de datos matemáticos en la prensa y en la sociedad en general? ¿Informan, son precisos o inducen a error?

[MM] Bueno, no quiero ser muy dura en este asunto pero es cierto que, en muchas ocasiones, las interpretaciones que se hacen de los datos matemáticos dejan bastante que desear. Algunas veces es intencionado pero, en muchas otras, se debe a falta de conocimiento o rigor en la interpretación de los mismos. En este sentido creo que la escuela tiene una gran responsabilidad. Dedicamos demasiado tiempo a “hacer cuentas” y muy poco a enseñar a “pensar matemáticamente” y a interpretar datos.

[AQ] Yo me temo que muchos de estos errores se deben al miedo que en mucha gente inspiran las matemáticas. Con frecuencia los periodistas les tienen excesivo respeto, y no se atreven a cuestionarse ningún dato o gráfico. Por otra parte, muchos lectores simplemente “se saltan los números”, por lo que no se percibe que un error matemático en una noticia sea grave.

Quizás los matemáticos tenemos algo de culpa porque no hacemos el esfuerzo, que sí hacen físicos y biólogos, de intentar aproximarnos más al público. Puede ser una deformación profesional: las matemáticas no admiten el “casi” y a nosotros nos parece que si adaptamos las cosas para que se entiendan estamos siendo poco rigurosos y estamos casi mintiendo. Por suerte esto está cambiando.

¿Son difíciles las matemáticas o tienen mala prensa? ¿Creen que pueden llegar a ser accesibles y divertidas para cualquiera?

[MM] Pues sí, hay que decirlo sin miedo, hay matemáticas que son muy difíciles, diabólicas. Y también hay otras matemáticas más sencillas y asequibles a cualquiera. Pero la principal característica de esta ciencia de los números y las figuras es el inmenso poder de atracción que tiene, esa belleza que la hace tan especial. Y aquí no hay duda: todos podemos admirar la belleza de las matemáticas.

El problema es que normalmente un niño no se acerca a las matemáticas de manera espontánea o por sí solo, necesita que alguien le abra las puertas de ese mundo tan especial para los que amamos las matemáticas. Aquí está la dificultad: ¿quién nos da esa llave matemática? No la vamos a encontrar en los programas de televisión ni en el móvil ni en las películas de Disney. Pero cuando se juntan un chiquillo con curiosidad y un maestro con esa llave, entonces esa chispa que se enciende ya no se apaga jamás.

[AQ] Si me permites, María, no me gusta el adjetivo “diabólico”. Las matemáticas son ciertamente difíciles, y por mucho que cambiemos la forma de explicarlas van a seguir siéndolo y no todo el mundo va a poder dominarlas. Pero tampoco jugar al fútbol como Messi o Cristiano Ronaldo está al alcance de cualquiera y eso no impide que millones de niños, jóvenes y adultos disfruten jugándolo. Deberíamos aspirar a que todo el mundo llegue a manejar y disfrutar de las matemáticas lo suficiente como para que le sean útiles en su vida diaria. Y que algunos jueguen la Champions. Es muy importante que no se vea a quienes juegan la Champions de matemáticas como gente rara, sino que se aprecie su esfuerzo y su capacidad.

Si estuviera a su alcance, ¿cómo transformarían la enseñanza de las matemáticas?, ¿creen que el currículo actual es adecuado o podría mejorar?

[MM] Algunos profesores de matemáticas creemos que se ha exagerado en exceso el valor instrumental de las matemáticas y esto ha llevado a cargar los programas de matemáticas con demasiados cálculos, operaciones engorrosas, cuentas, fórmulas y aspectos puramente mecánicos. Aunque somos conscientes de este valor instrumental de las matemáticas para abordar el resto de las ciencias, sí queremos reivindicar otros aspectos casi olvidados o marginados de las matemáticas, que para nosotros son su verdadera esencia: me estoy refiriendo a la geometría; a los razonamientos lógicos; a las demostraciones; a las cuestiones de paridad; a las propiedades de los números; a la probabilidad; a problemas abiertos…. Otro aspecto fundamental es cómo enseñar matemáticas…

[AQ] Este problema lo percibimos también en quienes llegan a la universidad. Piensan que las matemáticas consisten esencialmente en hacer cálculos. A los que no les gustan demasiado lo ven como un obstáculo a superar, y no como un conocimiento útil para su futuro profesional. Incluso algunos que se apuntan a estudiar matemáticas tienen una visión bastante sesgada. El otro día un alumno de primero me dijo que había descubierto que las matemáticas no eran tan dogmáticas como él creía. Le pregunté qué quería decir y me dijo que en el colegio las cosas se hacían de una única manera, que era la que funcionaba, y había descubierto que es mucho más interesante preguntarse por qué funciona, qué alternativas hay, qué pasa si se quita alguna hipótesis….

Creo que es una pena que la idea de demostración haya desaparecido totalmente de la enseñanza preuniversitaria y que se busque más la destreza en las manipulaciones que el comprender el por qué de esas manipulaciones. Un ejemplo arquetípico, condicionado por las PAU, es lo de “discutir un sistema de ecuaciones”, que se hace como si fuese un crucigrama muy difícil. ¿No sería preferible ponerlo en contexto, estudiando, por ejemplo, las matrices como transformaciones en diversos ámbitos, lo que nos lleva a los autovectores? Esto es, a la vez, mucho más interesante desde un punto de vista matemático y mucho más útil en las aplicaciones.

En general me gustaría que el currículo tuviese menos contenidos pero que se profundizase un poco más en lo que se trate.

¿Realmente las mujeres se suelen sentir menos atraídas hacia las matemáticas o es una cuestión cultural que podría cambiar con el tipo de educación?

[MM] Creo sinceramente que no. Rotundo. La belleza de las matemáticas no entiende de sexos. Incluso hay algunas características de las matemáticas como la precisión, el orden, la imaginación, que tradicionalmente se asocian a las niñas. De hecho, en las facultades de matemáticas hay matriculadas más mujeres que hombres.

Otro asunto sería el por qué hay tan pocas chicas en los concursos de matemáticas y, aunque es un tema que me preocupa, sinceramente, no lo sé.

[AQ] Estoy de acuerdo con María, pero es un hecho que en todo el mundo el número de mujeres matemáticas es bajo. En España el problema no es tan agudo como en otros países, e incluso está empezando a subir el número de catedráticas de matemáticas en nuestras universidades.

En cuanto a la RSME, las mujeres están muy presentes en todas nuestras actividades y en nuestros órganos de gobierno, pero todos los Premios Rubio de Francia han sido hombres. Tampoco hasta ahora ha ganado ninguna mujer una Medalla Fields. Yo tampoco sé cuál es el problema, pero el problema existe y siento no saber resolverlo porque lo único que es evidente es que las mujeres matemáticas son tan competentes como sus colegas hombres.

¿En qué medida las nuevas tecnologías pueden contribuir a la enseñanza de las matemáticas?

[MM] El uso adecuado de software matemático para la enseñanza matemática puede ser un gran aliado del profesor y del alumno. Sobre todo a la hora de afianzar lo ya aprendido en el aula. Los ordenadores tienen una fuerza visual y de cálculo que jamás podremos alcanzar con la tiza.

Ya son muchos los profesores que utilizan GeoGebra, Wiris, Excel y otros muchos programas matemáticos y creo que en muy poco tiempo cambiarán radicalmente nuestra forma de enseñar.

[AQ] Estoy totalmente de acuerdo, pero no hay que caer en la fascinación excesiva por las máquinas. En la universidad si no utilizas “nuevas tecnologías” parece que no eres nadie, pero para explicar matemáticas la tiza y la pizarra siguen siendo utilísimos porque obligan a un ritmo humano, y las matemáticas ya son suficientemente difíciles como para acelerarlas. El software es utilísimo para experimentar, para calcular, pero si hemos dicho que lo que falta en la enseñanza de las matemáticas es reflexión no debemos dejarnos llevar por el entusiasmo tecnológico.

¿Qué argumentos darían a un joven para convencerle de que las matemáticas son útiles para la vida?

[MM] Habría muchos, pero yo le daría argumentos para convencerle de que las matemáticas son bellas e interesantes. Enfrentarse a un problema bien elegido puede resultar un reto apasionante que se resuelve con imaginación, con ganas, con unos pocos números, con un dibujito, con errores, con papeles arrugados y lanzados a la papelera, con audacia, con todo eso que llamamos matemáticas. La satisfacción personal que se consigue después de una dura lucha contra un problema es incomparable y si además se resuelve ese problema, ay.

[AQ] Además las matemáticas están detrás de algunos de los grandes logros de la humanidad. Desde las construcciones (de las pirámides a los grandes rascacielos) a internet y los teléfonos inteligentes, pasando por la navegación, la medición de la tierra, la teoría de la relatividad o los viajes espaciales.

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